【情報Ⅰ#60】2進法とは？後編｜2進数の計算・10進数への変換｜情報１の授業動画【高校・共通テスト対策】プログラミング

• 前回は、2進法の前編ということで、進法とは？そして、2進法の原理について解説しました。 私達が普段使っているのは10進法で、10になったら次の桁に進みます。 時間は60進法で、60になると次の桁に進んでいく。これが進法の考え方です。 そして、0・1の組み合わせだけで数字を表現する方法を2進法と言います。 この2進法は「2以上の数になったら繰り上がりを行う、数字の表記法」となるということを練習問題を交えながら解説しました。

③10進法への変換

• では、2進数から10進数への変換をやっていきましょう。 まず、10進法での数字の考え方から説明します。 ここでは例として10進数の745を考えましょう。 この745という数字を分解すると、7×100 + 4×10 + 5×1 となりますよね？
• うん。それが？
• もう少し細かく見ていきましょう。 100は、10の2乗、10は10の1乗、1は10の0乗。つまり、このようになります。 これが、2進数から10進数の変換に活きてきます。 例えば、2進数の101を10進数に変換してみましょう。 先程と同じように101を分解します。 10進法の原理にならうと、1×2の2乗 + 0×2の1乗 + 1×2の0乗 となりますよね。 本来、２進法の各桁は １の位、２の位、４の位、となっていきますが、分かりやすく独自に1桁目、2桁目、3桁目と補足しましょう。 つまり、1×4 + 0×2 + 1×1 = 5となるわけです。 この原理さえ覚えておけば、どんなに長い2進数でも計算できるはずです。
• わかりました！他にも動画で、練習問題を解いてみよう！

まとめ

1. 0・1の組み合わせだけで数字を表現する方法を2進法という。
2. 2進法は「2以上の数になったら繰り上がりを行う、数字の表記法」となる。
3. 10進法の原理を応用すれば、2進数↔10進数の双方向の変換ができる。